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I quattro impeduzzi delle volte eseguite si reputano essere
effettivamente quattro piedi di vela, e diffatti si potrebbe
con gli impeduzzi, e senza in nulla variarli, compiere la
vela.
Conseguentemente essi impeduzzi sono porzione di volta
a vela, e devono essere misurati colla scorta del contratto,
col quale è stato pattuito per la volta a vela una misura ab–
bondante a favore dell'impresa.
Ma, ammesso l'espresso principio, importa, nel fare la mi–
sùra, di non abbondare·oltre il contratto, ed è ciò appunto
che pretende l'Impresa senza giusto motivo.
Osservirsi diffatti, che, misurando la vela intiera, e sot–
traendo la porzione di calotta sferica che dovrebbe com–
.piere la vela, siccome la misura di questa ha luogo geome–
tricamente, mentre l'altra è molto abbondante, il risultato
finale eccede grandemente i limiti fissati dal contratto, e
siccome questo è già a favore dell 'impresa non si deve ab–
bondare maggiormente. Se da una misura abbondante,
quella cioè della vela intiera, si deduce una misura geome–
trica, quella cioè della calotta sferica o sferoidica della vela
fatta geometricamente, il residuo darà per i piedi di vela
un risultato maggiore di quello contemplato dal contratto.
A scioglimento di questa difficoltà si pensa essere obvio di
partire dalla seguente base conforme a giustizia.
Misurata l'intiera vela geometricamente e dedotta la ca–
lotta sferica superiore non stata eseguita, si ha un risultato
di misura geometrica per i piedi di vela. Lo sviluppo dei
due archi moltiplicati fra loro dà la misura della vela se–
condo il contratto e sottraendo la calotta sferica inesegui–
ta, misurata geometricamente, si hanno i piedi di vela mi–
surati secondo le esagerate pretese dell'impresa. E per sta–
re nei limiti dell 'equità e del contratto, si propone in ulti–
ma analisi, che, serbato per l'intiera vela il modo di misura
contemplato dal contratto, la calotta sferica ineseguita e
da dedursi dall'area intiera della vela sia aumentata in ra–
gione delle due misure delle intiere vele, acciò la deduzio–
ne della calotta sia per tal modo conformata al contratto
per le volte a vela.
Egli è giusto di stare nei limiti del contratto, ma è giusto al–
tresì di non permettere che si eccedano essi limiti, e se
l'impresa è favorita dal contratto, lo sia pure, ma non oltre
i fissati limiti. Questo principio motiva la fatta proposta a
scioglimento della vertenza relativa alla riferita misura. Si
scorgono in essa tabella i risultati delle misure volute
dall'impresa, di quelle geometriche, e finalmente delle
proposte secondo il sistema avanti riferito.
La volta rappresentata sulla tavola I essendo sur un'area
quadrata è riuscito facile di attenerne le tre suespresse mi–
sure.
Quella di cui nella tavola II, avendo per area di base un ret–
tangolo poco allungato, donde emerge che l'elisse della
calotta superiore non è pure molto allungata, si prese il
partito di surrogare all'elisse un rettangolo terminato da
due porzioni circolari, donde la volta sferoidica superiore
si misurò sul mezzo come una porzione di volta a botte ed
i due estremi come due segmenti sferici.
E finalmente la volta di cui nella tavola III avendo per base
un rettangolo assai allungato, la misura geometrica, tanto
della vela quanto della parte sferoidica ebbe luogo me–
diante lo sviluppo di zone orizzontali e di unghie prodotte
dall'intersecazione di piani verticali passanti per l'asse del–
la volta, come si scorge dalla tavola III bis, che qui pure si
unisce.
L'onorevole arbitramento commessomi in questa parte
essendo assai delicato per sua natura, e dovendo evitare di
ledere tanto una parte, quanto l'altra, ho cercato di propor–
re un'equo temperamento che soddisfi allo scopo voluto.
In ultima analisi, colla scorta delle memorie rilevate sopra
luogo dai due assistenti ed espresse sulle tre tavole qui an–
nesse, e mediante la tavola III bis, si è formata l'annessa
tabella delle superficie secondo i tre accennati modi di mi–
sura. Esaminando i risultati consegnati in essa tabella egli
è facile di rilevare che il modo di misura voluto dall'impre–
sa eccede effettivmente
il
doppio del modo geometrico,
mentre quello proposto somministra risultati che stanno
frammezzo ai due.
Conseguentemente si propone che, a scioglimento d'ogni
contestazione rispetto alla misura delle volte in discorso,
sieno deffinitamente ammesse quelle proposte nell 'an–
nessa tabella, e che, occorrendo altre volte analoghe, sia
seguito lo stesso principio avanti espresso.
Torino, il 27 Giugno 1845. L'Ispettore nel Genio Civile.